Comparer deux populations de tailles différentes : la boîte à moustaches.

Communiquez avec une boîte à moustaches

Vous le savez : certains graphiques ne vous disent rien. Ils semblent pleins d’informations, mais vous avez l’impression qu’il faut avoir fait Bac +8 pour les interpréter.

Ou alors, vous disposez parfois de tableaux que vous ne savez pas analyser.
Regardez ce tableau, il s’agit de comparer les salaires de 3 services : le service A, le service B et le service C.

 

Il est difficile de tirer des conclusions de ce tableau. Vous pouvez ajouter une moyenne :

Mais un graphique sous forme de boîte à moustaches vous donnera davantage d’explications :

Que vous dit la boîte à moustaches ?

Elle vous indique :

  • le salaire minimum (trait inférieur de la moustache),
  • le salaire maximum (trait supérieur de la moustache),
  • la différence entre ces deux traits : l’amplitude totale de la moustache vous donne la dispersion des salaires,
  • comment sont dispersés les salaires du milieu,
  • et enfin le salaire médian (le trait de la boîte du milieu).

En d’autres termes :

Plus le corps de la boîte à moustaches est petit, plus les valeurs du milieu sont homogènes. Plus le corps de la boîte à moustaches est grand, plus les valeurs du milieu sont hétérogènes ou dispersées.

Plus l’étendue de la moustache est grande, plus les valeurs sont dispersées. A l’inverse, plus elle est petite, plus les valeurs sont homogènes.

Dans le cas du graphique présenté ci-dessus, plus la boîte à s se trouve en haut et plus les valeurs sont élevées. A l’inverse, plus elle est en bas et plus les valeurs sont faibles.

Vous pouvez donc déduire facilement du graphique ci-dessus que :

  • Les médianes des salaires des trois services sont proches (environ 2500 euros).
  • Les valeurs du milieu sont plus hétérogènes même si les petites boîtes des services A et C commencent au même montant : 2 000 euros. Elles se terminent à des montants différents : un peu plus de 2 500 euros pour le service A et un peu moins de 3 000 euros pour le service C. Vous remarquerez que sur un graphique, on ne peut pas évaluer précisément ces montants : c’est pourquoi dans certains cas, il vaut mieux présenter un tableau. La petite boîte du service C, elle, est davantage décalée par rapport aux autres.
  • Enfin, l’étendue totale de la moustache B est très différente des deux autres.

Une présentation avec vos collègues, ce n’est pas un examen. Il ne s’agit pas de leur montrer ce que vous savez faire mais de leur communiquer un message.
Donc, savoir faire ne suffit pas, il faut aussi utiliser le bon graphique pour le bon message.

Les éléments de la boîte à moustaches :

Calculer les éléments de la boîte à moustaches

Les quartiles

Les quartiles sont des valeurs qui séparent une population en quatre parties égales. Il en existe 3.

Le service A indique 8 valeurs. Pour le premier quartile, nous devons donc trouver une valeur qui corresponde à la situation suivante : 25% des salariés (soit 2) sont en dessous et 75% des salariés sont en dessus. Les 2 salariés sont les salariés 1 et 2 et le premier quartile se situe entre 1850 et 2100. Il n’existe pas de méthode communément admise pour le choix de la valeur. On peut choisir la moyenne soit (1850 + 2100)/2= 1975 ou utiliser la fonction Excel Quartile (matrice, 1).

On fait ensuite la même chose pour les quartiles 2 et 3.

Le minimum, le maximum et la médiane :

Quartile (matrice, 0) = Minimum
Quartile (matrice, 2)= Médiane
Quartile (matrice, 4) = Maximum.

Au dessus de 4 en numéro de quartile, la fonction Excel retourne une erreur.

Construire le graphique

Excel ne propose pas de graphique Boîte à moustaches, il vous faut donc le construire manuellement ou utiliser la procédure que vous trouverez dans le prochain article.

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